Question

18、當t取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程2x²+tx+2=0有兩個相等的實數(shù)根？

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac=0列出關(guān)于t的一元二次方程，然后解方程即可．

解答：解：∵一元二次方程2x²+tx+2=0的二次項系數(shù)a=2，一次項系數(shù)b=t，常數(shù)項c=2，
∴△=t²-4×2×2=t²-16=0，
解得，t=±4，
∴當t=4或t=-4時，原方程有兩個相等的實數(shù)根．

點評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．當△=b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；△=b²-4ac＜0時，方程無實數(shù)根．