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【題目】下列結論:

①若a+b+c=0,且abc≠0,則

②若a+b+c=0,且a≠0,則x=1一定是方程ax+b+c=0的解;

③若a+b+c=0,且abc≠0,則abc>0;

④若|a|>|b|,則>0.

其中正確的結論是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】

通過等式的變形來求,所以是正確的結論;

,代入方程,解得,得出一定是方程的解;

確定中兩正一負或兩負一正,得出結論;

,得,所以.

,且

是正確的結論;

,且

,代入方程,解得

一定是方程的解,

故結論正確

,且

中兩正一負或兩負一正,

結論錯誤;

故結論正確.

故正確的結論是①②④.

故選.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC與△DEC均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,連接BE,將BE繞點B順時針旋轉90°,得BF,連接ADBDAF

(1)如圖①,DE分別在ACBC邊上,求證:四邊形ADBF為平行四邊形;

(2)△DEC繞點C逆時針旋轉,其它條件不變,如圖②,(1)的結論是否成立?說明理由.

(3)在圖①中,將△DEC繞點C逆時針旋轉一周,其它條件不變,問:旋轉角為多少度時.四邊形ADBF為菱形?直接寫出旋轉角的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BD=2ABACBD相交于點O,點EFG分別是OCOBAD的中點.

求證:(1DE⊥OC

2EG=EF

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB與CD相交于點O,且∠OAD=∠OCB,延長AD、CB交于點P,那么圖中的相似三角形的對數為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在三角形ABC中,點D在線段AB上,DEBCAC于點E,點F在直線BC上,作直線EF,過點D作直線DHAC交直線EF于點H.

(1)在如圖1所示的情況下,求證:HDE=C;

(2)若三角形ABC不變,D,E兩點的位置也不變,點F在直線BC上運動.

①當點H在三角形ABC內部時,直接寫出∠DHF與∠FEC的數量關系;

②當點H在三角形ABC外部時,①中結論是否依然成立?請在圖2中畫圖探究,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E是CD上的一點,△ABF是△ADE的旋轉圖形.
(1)寫成由△ADE順時針旋轉到△ABF的旋轉中心、旋轉角的度數.
(2)連接EF,判斷并說明△AEF的形狀.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,BAC=50°BAC的平分線與線段AB的中垂線交于點O,點C沿EF折疊后與點O重合,則AOF的度數是(

A.105° B.110° C.115° D.120°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△CDE的頂點C點坐標為C(1,﹣2),點D的橫坐標為 , 將△CDE繞點C旋轉到△CBO,點D的對應點B在x軸的另一個交點為點A.
(1)圖中,∠OCE等于多少;
(2)求拋物線的解析式;
(3)拋物線上是否存在點P,使S△PAE=S△CDE?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數軸上有A,B,C,D四個點,2AB=BC=3CD,A,D兩點表示的數分別為-5,6,EBD的中點,則該數軸上點E表示的數是____.

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