Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD上的一點，△ABF是△ADE的旋轉圖形．
（1）寫成由△ADE順時針旋轉到△ABF的旋轉中心、旋轉角的度數．
（2）連接EF，判斷并說明△AEF的形狀．

Answer 1

【答案】解：

（1)∵△ABF是△ADE的旋轉圖形，
∴旋轉中心是點A；
∵順時針旋轉了90，
∴旋轉角的度數90；
（2）△AEF的形狀是等腰直角三角形，理由如下：
∵△ABF是△ADE的旋轉圖形，旋轉角為90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．
【解析】（1）利用旋轉的性質得出旋轉中心即可；利用旋轉的位置得出旋轉角即可；
（2）利用旋轉的性質以及等腰三角形的判定得出即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．