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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），在Rt△ABC的邊AB的同側，分別以三邊為直徑作三個半圓，大半圓以外的兩部分面積分別為S₁、S₃，三角形的面積為S₂；
如圖（2），兩個反比例函數y=

2

x

和y=

1

x

在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=

2

x

的圖象上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，交y=

1

x

的圖象于分別于點A，B，當點P在y=

2

x

的圖象上運動時，△BOD，四邊形OAPB，△AOC的面積分別為S₁、S₂、S₃；
如圖（3），點E為?ABCD邊AD上任意一點，三個三角形的面積分別為S₁、S₂、S₃；
如圖（4），梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD、DC、CB為邊作三個正方形的面積分別為S₁、S₂、S₃．
在這四個圖形中滿足S₁+S₃=S₂有

（填序號）．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

如圖所示，大半圓中有n個全等的小半圓，大半圓弧長為，n個小半圓弧長的和為，則與之間的關系是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫出一塊三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其它兩邊長分別為6cm和8cm，現要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設計方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？
（3）實際施工時，發現在AB上距B點1.85m處有一棵大樹，則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護大樹，請你設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省沭陽銀河學校九年級下學期質量檢測數學卷 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫出一塊三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其它兩邊長分別為6cm和8cm，現要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設計方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？
（3）實際施工時，發現在AB上距B點1.85m處有一棵大樹，則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護大樹，請你設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。

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