Question

（2012•香洲區一模）在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手15次，設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（　　）

• A．x（x-1）=15
• B．x（x+1）=15
• C．

  x(x-1)

  2

  =15
• D．

  x(x+1)

  2

  =15

Answer 1

分析：如果有x人參加了聚會，則每個人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每兩個人都握了一次手，因此要將重復計算的部分除去，即一共握手：

x(x-1)

2

次；已知“所有人共握手15次”，據此可列出關于x的方程．

解答：解：設x人參加這次聚會，則每個人需握手：x-1（次）．
根據題意，得

x(x-1)

2

=15．
故選：C．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是理清題意，找對等量關系，需注意的是本題中“每兩人都握了一次手”的條件，類似于球類比賽的單循環賽制．