Question

已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數．

Answer 1

【答案】分析：根據等邊三角形的性質，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根據等腰三角形的性質和三角形的外角的性質求得∠BAP=∠CAQ=30°，從而求解．
解答：解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故∠BAC的度數是120°．
點評：此題主要考查了運用等邊三角形的性質、等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質．