Question

如果（9ⁿ）²=3¹²，求n的值．

Answer 1

分析：根據冪的乘方的法則：底數不變，指數相乘，進行運算，然后把左式化為以3為底數的形式，繼而可求得n的值．

解答：解：（9ⁿ）²=9²ⁿ=3⁴ⁿ，
∵（9ⁿ）²=3¹²，
∴4n=12，
解得：n=3．
即n的值為3．

點評：本題考查了冪的乘方的知識，解答本題的關鍵掌握其運算法則：底數不變，指數相乘．