【題目】某鐵件加工廠用如圖所示的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖．所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器．(加工時接縫材料不計)
(1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各 1 個，則共需要長方形鐵片 張，正方形鐵片 張．
(2)現 有長方形鐵片 2017 張，正方形鐵片 1178 張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個？
(3)把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒．現用 35 張鐵板做成長方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成 3 個長方形鐵片或 4 個正方形鐵片，也可以將一張鐵板裁出 1 個長方形鐵片和 2 個正方形鐵片．若充分利用這些鐵板加工成鐵盒，則最多可以加工成多少個鐵盒？
【答案】（1）7，3 （2）加工的豎式鐵容器有100個，橫式鐵容器各有539個 （3）最多可加工鐵盒19個
【解析】
（1）如圖得加工1個豎式鐵容器需要長方形鐵片4張，正方形鐵片1 張；加工1個橫式鐵容器需要長方形鐵片3張，正方形鐵片2 張，即可求解．
（2）設加工的豎式鐵容器有x個，橫式鐵容器各有y個，根據題意列出方程組求解即可．
（3）設做長方形鐵片的鐵板m張，做正方形鐵片的鐵板n張，根據題意列出方程組求解即可．
（1）如圖，加工1個豎式鐵容器需要長方形鐵片4張，正方形鐵片1 張；加工1個橫式鐵容器需要長方形鐵片3張，正方形鐵片2 張．
故如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各 1 個，則共需要長方形鐵片7張，正方形鐵片3 張．
（2）設加工的豎式鐵容器有x個，橫式鐵容器各有y個，由題意得
解得
故加工的豎式鐵容器有100個，橫式鐵容器各有539個．
（3）設做長方形鐵片的鐵板m張，做正方形鐵片的鐵板n張，由題意得
解得
∴在這35張鐵板中，25張做長方形鐵片可做
（片），9張做正方形鐵片可做
（片），剩1張可裁出1個長方形鐵片和2個正方形鐵片
共可做長方形鐵片
（片），正方形鐵片
（片）
∴可做鐵盒
（個）
答：最多可加工鐵盒19個．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數
圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．
（1）求證：P為線段AB的中點；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，數軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點A在數軸上表示的數是﹣10，點C在數軸上表示的數是16．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．
(1)問：運動多少秒后，點B與點C互相重合？
(2)當運動到BC為6個單位長度時，則運動的時間是多少秒？
(3)P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上時，是否存在關系式
？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．
(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數為 ．
(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(用m的式子表示)；
(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，求t的值．
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【題目】如圖，
點的初始位置位于數軸上表示
的點，現對點做如下移動：第次向左移動
個單位長度至
點，第
次從點向右移動
個單位長度至
點，第次從點向左移動
個單位長度至
點，第
次從點向右移動
個單位長度至
點，…，依此類推。這樣第_____次移動到的點到原點的距離為
.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．
(1)作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數式表示CD，則CD=________；
(2)請根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；
(3)利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．
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【題目】我們規定x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解為4.5﹣3＝1.5，則該方程3x＝4.5就是“差解方程”，請根據上述規定解答下列問題：
(1)已知關于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，則m＝______.
(2)已知關于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，它的解為a，則a+b＝_____.
(3)已知關于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代數式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣
[(mn+n)2﹣2n]的值.
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【題目】如圖1，圖2中，正方形ABCD的邊長為6，點P從點B出發沿邊BC—CD以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點Q在正方形ABCD內或邊上，當點Q恰好運動到AD邊上時，點P停止運動。設運動時間為t秒（t≥0）。
（1）當t＝2時，點Q到BC的距離＝_____；
（2）當點P在BC邊上運動時，求CQ的最小值及此時t的值；
（3）若點Q在AD邊上時，如圖2，求出t的值；
（4）直接寫出點Q運動路線的長。
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