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分解因式:
(1)a4-1
(2)x3-2x2y+xy2
(3)a2(x-y)+b2(y-x)
分析:(1)利用平方差公式進行二次因式分解;
(2)提公因式x,再利用完全平方公式因式分解;
(3)提公因式(x-y),再利用平方差公式因式分解.
解答:解:(1)原式=(a2+1)(a2-1)
=(a2+1)(a+1)(a-1);

(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2

(3)原式=a2(x-y)-b2(x-y)  
=(x-y)(a2-b2)        
=(x-y)(a-b)(a+b).
點評:本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

把下列各式分解因式:
(1)a4-b4
(2)4mn2-4m2n-n2
(3)(x2+x+1)(x2+x)+
14

(4)x4-12x2+36.

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科目:初中數學 來源: 題型:

分解因式:
(1)a4-16
(2)4x2y-4xy2+y3

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某同學粗心大意,分解因式時,把等式a4-※=(a2+9)(a+3)(a-●)中的兩個數弄污了,那么你認為式子中的※和●所對應的一組數是(  )

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把下列各式分解因式:
(1)a4-1;                          
(2)b3-4ab2-21a2b.

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