Question

解方程：
（1）-x²-3x+8=0
（2）+=1+

Answer 1

【答案】分析：（1）先把二次項的系數化為1，再運用因式分解法解方程；
（2）先將方程兩邊乘最簡公分母，去分母得整式方程，再運用因式分解法解方程即可，注意最后要驗根．
解答：解：（1）x²+6x-16=0，
（x+8）（x-2）=0，
∴x₁=-8，x₂=2．

（2）去分母，兩邊同乘（x+2）（x-2），得：
x-2+4x=x²-4+2（x+2），
整理，得：x²-3x+2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
∴x₁=2，x₂=1．
當x=2時，x²-4=0，
∴x=2為增根，
∴原方程的解為x=1．
點評：解分式方程，首先要去分母，注意不要漏乘不含分母的項，最后必須要檢驗，這是易出錯的地方．