Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，∠B=30°，則c和tanA的值分別為（　　）

• A．12，

  3

  3

• B．12，

  3

• C．4

  3

  ，

  3

• D．2

  3

  ，

  3

Answer 1

分析：根據含30度角的直角三角形性質得出AB=2AC，解直角三角形求出c=

a

cosB

，代入求出即可，求出AC，代入tanA=

a

b

求出即可．

解答：解：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，∠B=30°，
∴AB=2AC，cosB=

a

c

，
∴c=

a

cosB

=

6

3 2

=4

3

，
∴AC=2

3

，
∴tanA=

a

b

=

6

2 3

=

3

，
故選C．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形性質和解直角三角形的應用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，則sinA=

∠A的對邊

斜邊

，coosA=

∠A的鄰邊

斜邊

，tanA=

∠A的對邊

∠A的鄰邊

．