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2、如圖，點C，D在線段AB上，AC：CD=CD：DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，則CD=
5
cm，AB=
17.5
cm，CD是線段
AC
和
DB
的比例中項．
分析：根據比例的基本性質，可得CD2=AC•BD，又因為CD＞0，所以CD取正值；則AB=AC+CD+DB可求；根據比例中項的概念，則CD是線段AC和DB的比例中項．
解答：解：∵AC：CD=CD：DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，
∴CD2=AC•BD=25，
又∵CD＞0，
∴CD=5；
∴AB=AC+CD+DB=2.5+5+10=17.5；
∴CD是線段AC和DB的比例中項．
點評：能夠根據比例的基本性質把比例式轉換為等積式，理解比例中項的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當AC、CD、DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB；
（2）當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是
∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
（只要寫一個條件）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是
∠B=∠C（答案不唯一）
∠B=∠C（答案不唯一）
（只寫一個條件即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點C，D在線段AB上，AC=
1
3
AB，CD=
1
2
CB，若AB=3，則圖中所有線段長的和是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點C、D在線段AB上，AC=
13
BC，D是BC的中點，CD=4.5，求線段AB的長．

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同步練習冊答案
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