Question

設⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離OP=m，且m使得關于x的方程有實數根，則直線l與⊙O的位置關系為（ ）
A．相離或相切
B．相切或相交
C．相離或相交
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：欲求圓與AB的位置關系，關鍵是求出點C到AB的距離d，再與半徑r=2進行比較，即可求解．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：因為關于x的方程有實數根，
所以△=b²-4ac≥0，
即-4×2×（m-1）≥0，
解這個不等式得m≤2，
又因為⊙O的半徑為2，
所以直線與圓相切或相交．
故選B．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關系以及一元二次方程根的判別式．解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判斷．