Question

解方程：
（1）x（x-2）+2x-4=0．         
（2）x²-3x=x+1．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用公式法解一元二次方程．
解答：解：（1）x（x-2）+2x-4=0．
∴x（x-2）+2（x-2）=0（2分）
∴（x-2）（x+2）=0（4分）
∴x-2=0或x+2=0（6分）
x₁=2，x₂=-2（8分）

（2）x²-4x-1=0（1分）
∴a=1，b=-4，c=-1．（3分）
∴b²-4ac=（-4）²-4×1×（-1）=20（5分）
∴=（6分）
∴，（8分）
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．