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描點(diǎn)法是研究函數(shù)圖象的重要方法.那么對(duì)函數(shù)y=x+
1
x
,你如果采用描點(diǎn)法的話,能得到該函數(shù)的正確性質(zhì)是(  )
分析:利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+
1
x
的圖象,根據(jù)此函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可.
解答:解:該函數(shù)的圖象如圖所示:
由函數(shù)圖象可知該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意畫出該函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•達(dá)州)【問(wèn)題背景】
若矩形的周長(zhǎng)為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x,面積為s,則s與x的函數(shù)關(guān)系式為:s=-x2+
1
2
x(x
>0),利用函數(shù)的圖象或通過(guò)配方均可求得該函數(shù)的最大值.
【提出新問(wèn)題】
若矩形的面積為1,則該矩形的周長(zhǎng)有無(wú)最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
【分析問(wèn)題】
若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=2(x+
1
x
)
(x>0),問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了.
【解決問(wèn)題】
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的最大(小)值.
(1)實(shí)踐操作:填寫下表,并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的圖象:
 x  
1
4
 
1
3
 
1
2
 1  2  3  4
 y              
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,猜想當(dāng)x=
1
1
時(shí),函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)有最
值(填“大”或“小”),是
4
4

(3)推理論證:?jiǎn)栴}背景中提到,通過(guò)配方可求二次函數(shù)s=-x2+
1
2
x(x
>0)的最大值,請(qǐng)你嘗試通過(guò)配方求函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的最大(小)值,以證明你的猜想.〔提示:當(dāng)x>0時(shí),x=(
x
)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題背景:
若矩形的周長(zhǎng)為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x,面積為s,則s與x的函數(shù)關(guān)系式為:s=-x2+
1
2
x
(x>0),利用函數(shù)的圖象或通過(guò)配方均可求得該函數(shù)的最大值.
提出新問(wèn)題:
若矩形的面積為1,則該矩形的周長(zhǎng)有無(wú)最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析問(wèn)題:
若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=2(x+
1
x
)
(x>0),問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了.
解決問(wèn)題:
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的最大(小)值.
(1)實(shí)踐操作:填寫下表,并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的圖象:
x 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4
y
17
2
20
3
5 4 5
20
3
17
2
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,猜想當(dāng)x=
1
1
時(shí),函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)有最
值(填“大”或“小”),是
4
4

(3)推理論證:?jiǎn)栴}背景中提到,通過(guò)配方可求二次函數(shù)s=-x2+
1
2
x
(x>0)的最大值,請(qǐng)你嘗試通過(guò)配方求函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的最大(小)值,以證明你的猜想.〔提示:當(dāng)x>0時(shí),x=(
x
)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

描點(diǎn)法是研究函數(shù)圖象的重要方法.那么對(duì)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,你如果采用描點(diǎn)法的話,能得到該函數(shù)的正確性質(zhì)是


  1. A.
    該函數(shù)圖象與y軸相交
  2. B.
    該函數(shù)圖象與y軸相交
  3. C.
    該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
  4. D.
    該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(36)(解析版) 題型:選擇題

描點(diǎn)法是研究函數(shù)圖象的重要方法.那么對(duì)函數(shù),你如果采用描點(diǎn)法的話,能得到該函數(shù)的正確性質(zhì)是( )
A.該函數(shù)圖象與y軸相交
B.該函數(shù)圖象與y軸相交
C.該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
D.該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形

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