Question

小明家剛買了新房，木匠師傅在為他家進行裝修、如圖，是一個四邊形的木板邊角料，小明通過測量，獲得了如下數據：AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm，并且還知道BD⊥BC，小明由此認為這個四邊形中∠A恰好是直角，你認為小明的判斷正確嗎？如果你認為他正確，請給出理由；如果你認為他不正確，請說明理由。

Answer 1

解：小明的判斷正確．
∵BD⊥BC，BC=12cm、CD=13cm，
∴BD=   在△ABD中，AB=4cm、AD=3cm，BD=5cm，
∴AB²+AD²=BD²，即4²+3²=5²，  ∴△ABD是直角三角形，且∠A=90°．

解析