Question

小明家剛買了新房，木匠師傅在為他家進行裝修、如圖，是一個四邊形的木板邊角料，小明通過測量，獲得了如下數據：AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm，并且還知道BD⊥BC，小明由此認為這個四邊形中∠A恰好是直角，你認為小明的判斷正確嗎？如果你認為他正確，請給出理由；如果你認為他不正確，請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

解：小明的判斷正確．

∵BD⊥BC，BC=12cm、CD=13cm，

∴BD=    在△ABD中，AB=4cm、AD=3cm，BD=5cm，

∴AB²+AD²=BD²，即4²+3²=5²，   ∴△ABD是直角三角形，且∠A=90°．

【解析】先根據BD⊥BC，BC=12cm、CD=13cm求出BD的長度，再根據勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，且∠A為直角即可．