Question

燒杯中有含鹽的質量分數為10%的鹽水80克，從中倒出一定數量后加入等量的水，混合均勻后倒出相同數量的鹽水，再加入等量的水，此時剩余鹽水中的含鹽量為2克，求每次到出多少克鹽水？

Answer 1

分析：80克濃度為10%的鹽水中含鹽8克．設每次倒出的鹽水為x克，那么第一次倒出的x克鹽水中含有鹽0.1x克，剩余鹽水中的含鹽量為：（8-0.1x）克；加入x克水以后，鹽水濃度變為

8-0.1x

80

=

80-x

800

，于是第二次倒出的x克鹽水中含鹽x•

80-x

800

，此時剩余鹽水中的含鹽量為：（8-0.1x-x•

8-0.1x

80

）克，又此時含鹽量為2克，據此列出方程，求解即可．

解答：解：設每次被倒出鹽水的量為x克．
由題意可得：8-0.1x-x•

8-0.1x

80

=2，
化簡得x²-160x+4800=0，
解得：x₁=120（不合題意舍去），x₂=40．
答：每次倒出的鹽水為40克．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．掌握每次倒液后質量分數的變化，正確表示每次倒出的鹽水的含鹽量以及剩余的鹽水的含鹽量是解題的關鍵．