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如圖,在△ABC中,∠BAC=90°延長BA到點D,使,點E、F分別為BC、AC的中點,
(1)求證:DF=BE
(2)過點A作AG∥BC,交DF于點G,求證AG=DG。
解:(1)(證明)
∵E、F分別為BC、AC的中點
∴EF∥AB
∴∠EFC=∠BAC=∠DAF=90°
又∵ ∴EF=AD
又∵CF=FA
∴△EFC≌△DAF ∴EC=DF
又∵BE=EC ∴DF=BE
(2)∵△EFC≌△DAF ∴∠FEC=∠ADF
又∵EF∥AB
∴∠FEC=∠ABC ∴∠ADF=∠ABC
又∵AG∥BC ∴∠DAG=∠ABC
∴∠DAG=∠ADF ∴AG=DG
科目:初中數學 來源: 題型:
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