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如圖,在△ABC中,∠BAC=90°延長BA到點D,使,點E、F分別為BC、AC的中點,  

(1)求證:DF=BE

(2)過點A作AG∥BC,交DF于點G,求證AG=DG。

解:(1)(證明)

∵E、F分別為BC、AC的中點

∴EF∥AB           

∴∠EFC=∠BAC=∠DAF=90°   

又∵     ∴EF=AD  

 又∵CF=FA

∴△EFC≌△DAF   ∴EC=DF

又∵BE=EC        ∴DF=BE       

(2)∵△EFC≌△DAF    ∴∠FEC=∠ADF   

又∵EF∥AB

∴∠FEC=∠ABC   ∴∠ADF=∠ABC   

又∵AG∥BC      ∴∠DAG=∠ABC   

∴∠DAG=∠ADF  ∴AG=DG 

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75
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(  )
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1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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16
cm.

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