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【題目】如圖,一位籃球運動員跳起投籃,球沿拋物線y=﹣ x2+3.5運行,然后準確落入籃框內.已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.

(1)球在空中運行的最大高度為多少米?
(2)如果該運動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距離是多少?

【答案】
(1)解:因為拋物線y=﹣ x2+3.5的頂點坐標為(0,3.5)

所以球在空中運行的最大高度為3.5米;


(2)解:當y=3.05時,3.05=﹣ x2+3.5,

解得:x=±1.5

又因為x>0

所以x=1.5

當y=2.25時,

x=±2.5

又因為x<0

所以x=﹣2.5,

由|1.5|+|﹣2.5|=1.5+2.5=4米,

故運動員距離籃框中心水平距離為4米


【解析】(1)最大高度應是拋物線頂點的縱坐標的值;(2)根據所建坐標系,水平距離是藍框中心到Y軸的距離+球出手點到y軸的距離,即兩點橫坐標的絕對值的和.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC

(2)求△ABC的面積;

(3)設點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.

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【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起,

(1)如圖1,當OB平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(2)如圖2,當OB不平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(3)當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時,則∠BOC是多少度?

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【題目】A,B,C,D分別表示-3,-1,0,4.請解答下列問題:

(1)在數軸上描出A,B,C,D四個點;

(2)現在把數軸的原點取在點B處,其余均不變,那么點A,B,C,D分別表示什么數?

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【題目】如圖一個點從數軸上的原點開始先向右移動3個單位長度再向左移動5個單位長度可以看到終點表示的數是-2.已知點AB是數軸上的點請參照圖并思考完成下列各題

1 若點A表示數A點向右移動5個單位長度那么終點B表示的數是 此時 AB兩點間的距離是________

2若點A表示數3A點向左移動6個單位長度再向右移動5個單位長度后到達點BB表示的數是________此時 AB兩點間的距離是________

3A點表示的數為mA點向右移動n個單位長度再向左移動t個單位長度后到達終點B此時AB兩點間的距離為多少?

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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米.甲同學先步行600米,然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學同時從家發去學校,結果甲同學比乙同學早到2分鐘.

1求乙騎自行車的速度;

2當甲到達學校時,乙同學離學校還有多遠?

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【題目】如圖,將直線y=-x沿y軸向下平移后的直線恰好經過點A(2,-4),且與y軸交于點B,在x軸上存在一點P使得PAPB的值最小,則點P的坐標為________

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【題目】小明同學騎自行車去郊外春游,如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間的函數關系圖像.根據圖像回答下列問題:

(1)小明到達離家最遠的地方需________小時,此時離家________千米;

(2)小明出發2個小時后離家________千米;

(3)小明出發________小時后離家12千米.

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【題目】小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物,規定向東走為正.已知小明從書店購書后,走了100m到達玩具店,再走﹣65m到達花店,又繼續走了﹣70m到達文具店,最后走了10m到達公交車站.

(1)書店距花店有多遠?

(2)公交車站在書店的什么位置?

(3)若小明在四個店各逗留10min,他的步行速度大約是每分鐘35m,小明從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間?

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