Question

商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發現，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據此規律，請回答：
（1）當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品商場獲得的日盈利是多少？
（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元？（提示：盈利=售價-進價）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先求出每天可銷售商品數量，然后可求出日盈利．
（2）設商場日盈利達到1600元時，每件商品售價為x元，根據每件商品的盈利×銷售的件數=商場的日盈利，列方程求解即可．
解答：解：（1）當每件商品售價為170元時，比每件商品售價130元高出40元，
即170-130=40（元），（1分）
則每天可銷售商品30件，即70-40=30（件），（2分）
商場可獲日盈利為（170-120）×30=1500（元）．（3分）
答：每天可銷售30件商品，商場獲得的日盈利是1500元．

（2）設商場日盈利達到1600元時，每件商品售價為x元，
則每件商品比130元高出（x-130）元，每件可盈利（x-120）元（4分）
每日銷售商品為70-（x-130）=200-x（件）（5分）
依題意得方程（200-x）（x-120）=1600（6分）
整理，得x²-320x+25600=0，即（x-160）²=0（7分）
解得x=160（9分）
答：每件商品售價為160元時，商場日盈利達到1600元．（10分）
點評：解與變化率有關的實際問題時：（1）注意變化率所依據的變化規律，找出所含明顯或隱含的等量關系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現有量，n表示增長的次數．