Question

24、商場某種新商品每件進價是40元，在試銷期間發現，當每件商品售價50元時，每天可銷售500件，當每件商品售價高于50元時，每漲價1元，日銷售量就減少10件．據此規律，請回答：
（1）當每件商品售價定為55元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？
（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售定價為多少元時，商場日盈利可達到8000元？

Answer 1

分析：（1）首先求出每天可銷售商品數量，然后可求出日盈利；
（2）設商場日盈利達到8000元時，每件商品售價為x元，根據每件商品的盈利×銷售的件數=商場的日盈利，列方程求解即可．

解答：解：（1）當每件商品售價為55元時，比每件商品售價50元高出5元，
即55-50=5（元），（1分）
則每天可銷售商品450件，即500-5×10=450（件），（2分）
商場可獲日盈利為（55-40）×450=6750（元）．（3分）
答：每天可銷售450件商品，商場獲得的日盈利是6750元；
（2）設商場日盈利達到8000元時，每件商品售價為x元．
則每件商品比50元高出（x-50）元，每件可盈利（x-40）元，（4分）
每日銷售商品為500-10×（x-50）=1000-10x（件）．（5分）
依題意得方程（1000-10x）（x-40）=8000，（6分）
整理，得x²-140x+4800=0，（7分）
解得x=60或80．（9分）
答：每件商品售價為60或80元時，商場日盈利達到8000元．（10分）

點評：本題考查了一元二次方程的實際應用，根據每件商品的盈利×銷售的件數=商場的日盈利，列出方程是關鍵．