（11分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
出彩同步大試卷系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫宜興市八年級下學期月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果函數y=4x與y=
的圖象的一個交點坐標為（
，2），那么另一個交點的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市辛集市七年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
（3分）如圖，如果從左到右，在每個小方格中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，按照這樣的規律填寫，第2015個格子內的數為（）
3 | a | b | c | -1 | … |
A.3 B.﹣1 C.0 D.2
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市辛集市七年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
（3分）若
是關于x、y的方程ax﹣y=3的解，則a=（）
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市辛集市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（6分）已知y與x+2成正比例，且當x=1時，y=﹣6．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）若點（a，2）在此函數圖象上，求a的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市辛集市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
（3分）有10個數據的平均數為12，另有20個數據的平均數為15，那么所有這30個數據的平均數是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年貴州省銅仁市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，有三條公路a，b，c，為了方便司機休息，路政部門確定修建一個休息站P，使它到三條公路的距離相等．（請用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省廈門市湖里區八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平行四邊形ABCD的對角線交于點O，則下列命題是假命題的是（ ）
A.若AC⊥BD，則平行四邊形ABCD是菱形
B.若BO=2AO，則平行四邊形ABCD是菱形
C.若AB=AD，則平行四邊形ABCD是菱形
D.若∠ABD=∠CBD，則平行四邊形ABCD是菱形
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