Question

今年校團委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵同學們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有（ ）
A．3種
B．4種
C．5種
D．6種

Answer 1

【答案】分析：設甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，就可以得出7x+5y≤50，x≥3，y≥3，根據解不定方程的方法求出其解即可．
解答：解：設甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得
7x+5y≤50，
∵x≥3，y≥3，
∴當x=3，y=3時，
7×3+5×3=36＜50，
當x=3，y=4時，
7×3+5×4=41＜50，
當x=3，y=5時，
7×3+5×5=46＜50，
當x=3，y=6時，
7×3+5×6=51＞50舍去，
當x=4，y=3時，
7×4+5×3=43＜50，
當x=4，y=4時，
7×4+5×4=4＜50，
當x=4，y=5時，
7×4+5×5=53＞50舍去，
當x=5，y=3時，
7×5+5×3=50=50，
綜上所述，共有6種購買方案．
故選D．
點評：本題考查了列二元一次不等式解實際問題的運用，分類討論思想在解實際問題中的運用，解答時根據條件建立不等式是關鍵，合理運用分類是難點．