Question

2、如圖，把△ABC沿DE折疊（DE與BC不平行），當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終不變．這個規律是（　　）

A、∠A=∠1+∠2

B、2∠A=∠1+∠2

C、3∠A=2∠1+∠2

D、3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

分析：根據翻折不變性，由已知條件，根據三角形內角和定理得到∠ADE+∠AED=∠B+∠C=180°-∠A，即可求解．

解答：解：根據三角形內角和定理得出∠A+∠ADE+∠AED=180°，
又由圖得，∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
由以上三式可推出：2∠A=∠1+∠2，
即當△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時2∠A=∠1+∠2這種數量關系始終保持不變．
故選：B．

點評：此題主要考查了三角形內角和定理，找出圖中的各角之間的關系列出等式即可求解，注意弄清折疊后∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°的關系，解答此題時要注意∠A落在四邊形BCED內部時這種關系才能存在．