Question

已知5個正數a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數是a，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則數據：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均數和中位數是（ ）
A．a，a₃
B．a，
C．a，
D．，

Answer 1

【答案】分析：對新數據按大小排列，然后根據平均數和中位數的定義計算即可．
解答：解：由平均數定義可知：（a₁+a₂+a₃+0+a₄+a₅）=×5a=a；
將這組數據按從小到大排列為0，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁；由于有偶數個數，取最中間兩個數的平均數．
∴其中位數為．
故選D．
點評：本題考查了平均數和中位數的定義．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．