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如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據三角形的中位線定理即可求得BD的長，然后根據勾股定理的逆定理即可證得△BCD是直角三角形，然后根據正切函數的定義即可求解．
解答：

解：連接BD．
∵E、F分別是AB、AD的中點．
∴BD=2EF=4
∵BC=5，CD=3
∴△BCD是直角三角形．
∴tanC=

故選B．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定義，勾股定理的逆定理，和三角函數的定義，正確證明△BCD是直角三角形是解題關鍵．

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（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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