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如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形的面積是______cm2．（π=3.14159…，最后結果保留三個有效數字）．
如圖，
∵∠C=90°，AB=12cm，∠ABC=60°
∴BC=6，∠EBD=60°，
∴∠ABE=120°，
又∵△ABC≌△EBD，
∴S△ABC=S△EBD，
∴S曲邊AFC=S曲邊EGD，
所以AC邊掃過的圖形的面積=S扇形BAE-S扇形BFG=
120π×122
360
-
120π×62
360
=36π≈113（cm2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面內的直線l上．現將此扇形沿l按順時針方向旋轉（旋轉過程中無滑動），當OA落在l上時，停止旋轉．則點O所經過的路線長為（　　）
A．12πB．11πC．10πD．10π+5
5
-5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABC4中，A4∥BC，∠4=v0°，以AB為直徑的⊙八與C4相切于E，與BC相交于F，若AB=4，A4=0，則圖中兩陰影部分面積之和為（　　）
A．
3
4
B．2
2
-1		C．
3
4
D．
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2πB．π+1C．π+2D．4+
π
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區（陰影部分）的面積是（　　）
A．（10π-
9
2
3
）米2		B．（π-
9
2
3
）米2		C．（6π-
9
2
3
）米2		D．（6π-9
3
）米2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為______（結果不取近似值）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中
CD
，
DE
，
EF
的圓心依次按A，B，C循環．如果AB=1，
求：（1）曲線CDEF的長l；
（2）圖中陰影部分的面積S．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，將它繞C順時針旋轉90°，得到矩形A′B′CD′，求旋轉過程中線段AD掃過的面積（即陰影部分面積）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，BC=12，M為BC中點，M到AD的距離為8．若分別以B、C為圓心，BM長為半徑畫弧，交AB、CD于E、F兩點，則圖中斜線區域面積為（　　）
A．96-12πB．96-18πC．96-24πD．96-27π

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同步練習冊答案
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