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如圖,正方形ABCD的邊長為1,E、F、G、H分別為各邊上的點,且AE=BF=CG=DH,設小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關于x的函數圖象大致是 ( )

B.

【解析】

試題分析:∵根據正方形的四邊相等,四個角都是直角,且AE=BF=CG=DH,

∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG.

設AE為x,則AH=1-x,根據勾股定理,得

EH2=AE2+AH2=x2+(1-x)2

即s=x2+(1-x)2.

s=2x2-2x+1,

∴所求函數是一個開口向上,

對稱軸是直線x=

∴自變量的取值范圍是大于0小于1.

故選B.

考點:1.二次函數的應用;2.全等三角形的判定與性質;3.勾股定理.

練習冊系列答案
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