Question

如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，cos∠ABC=

3

4

，求梯子AB的長．

Answer 1

分析：在直角三角形ACB中利用銳角三角函數定義和勾股定理求解即可．

解答：解：由題意可知三角形ACB是直角三角形，∠ACB=90°，
∴cos∠ABC=

BC

AB

=

3

4

，
∴BC=

3

4

AB，
∵AB²=AC²+BC²，
∴AB²=9+

9

16

AB²，
解得：AB=

12 7

7

米．
答：梯子AB的長是

12 7

7

．

點評：本題主要考查了余弦函數和勾股定理的應用，題目比較簡單．