Question

△表示一種運算，它的含義是x△y=

1

xy

+

1

(x+1)(y+A)

，已知2△1=

1

2×1

+

1

(2+1)(1+A)

=

2

3

，那么2001△2002的值是．

Answer 1

分析：△代表一種運算，通過

1

xy

+

1

(x+1)(y+A)

觀察其規律，根據

1

2×1

+

1

(2+1)(1+A)

=

2

3

求出A，再計算2001△2002

解答：解：由已知2△1=

1

2×1

+

1

(2+1)(1+A)

=

2

3

1

2

+

1

3×(1+A)

=

2

3

解得A=1
2001△2002=

1

2001×2002

+

1

(2001+1)×(2002+1)

=

1

2001

-

1

2002

+

1

2002

-

1

2003

=

1

2001

-

1

2003

=

2

4008003

答：2001△2002的值是

2

4008003

．

點評：對于這樣類型的題主要是觀察運算式，找出計算規律，將同類型的數據代入求解