Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點．若DE=5，則AB的長為

 

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Answer 1

分析：根據垂線的性質推知△ADC是直角三角形；然后在直角三角形ADC中，利用直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，求得AC=10；最后由等腰三角形ABC的兩腰AB=AC，求得AB=10．

解答：解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，
∴△ADC是直角三角形；
∵E是AC的中點．
∴DE=

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AC（直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半）；
又∵DE=5，AB=AC，
∴AB=10；
故答案為：10．

點評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質．此題是一道基礎題，只要同學們在做題過程中多一份細心，就會多一份收獲的．