【題目】（2011貴州安順，16，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是 ．
【答案】6cm2
【解析】
先根據勾股定理得到AB=10cm，再根據折疊的性質得到DC=DC′，BC=BC′=6cm，則AC′=4cm，設DC=xcm，在Rt△ADC′中根據勾股定理列方程求得x的值，然后根據三角形的面積公式計算即可．
∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=10cm，
∵將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，
∴△BCD≌△BC′D，
∴∠C=∠BC′D=90°，DC=DC′，BC=BC′=6cm，
∴AC′=AB-BC′=4cm，
設DC=xcm，則AD=（8-x）cm，
在Rt△ADC′中，AD2=AC′2+C′D2，
即（8-x）2=x2+42，解得x=3，
∵∠AC′D=90°，
∴△ADC′的面積═
×AC′×C′D=×4×3=6（cm2）．
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【題目】若兩個一次函數的圖象與x軸交于同一點，則稱這兩個函數為一對“x牽手函數”，這個交點為“x牽手點”．
（1）一次函數y＝x﹣1與x軸的交點坐標為 ；一次函數y＝ax+2與一次函數y＝x﹣1為一對“x牽手函數”，則a＝ ；
（2）已知一對“x牽手函數”：y＝ax+1與y＝bx﹣1，其中a，b為一元二次方程x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根，求它們的“x牽手點”．
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對角線AC、BD相交于點O將其繞著點O順時針旋轉90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉前后兩菱形重疊部分圖形的周長為__________
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形的苗圃圓．其中一邊靠墻，另外三邊用長為40m的籬笆圍成．已知墻長為18m（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊AB為xm
（1）用含有x的式子表示AD，并寫出x的取值范圍；
（2）若苗圃園的面積為192m2平方米，求AB的長度．
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【題目】已知正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段OE⊥OF，且與邊AD、AB交于點E、F．
（1）求證：OE＝OF；
（2）連接EF，交AC于點H，若HF：AF＝
：2，求OH：EF；
（3）若E、F分別在DA、AB延長線上，OE與AB交于點M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的邊長．
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【題目】若中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生；a＝ %；C級對應的圓心角為 度．
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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【題目】已知，在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．
（1）從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個球一個是紅色球，一個是黃色球的概率；
（2）小明往該口袋中又放入m個紅色球和（m+2）個黃色球，再從口袋中隨機取出一個球，這個球是黃色球的概率為
，求m的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點O在BC上，⊙O經過點A，點C，且交BC于點D，直徑EF⊥AC于點G．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC＝8，求BD的長．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑．
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