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設a＜4，函數y=（x-a）²（x-4）的圖象可能是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據函數的表達式可得當x≥4時，y≥0，當x＜4時，原式＜0，由此結合圖形即可作出判斷．
解答：解：∵y=（x-a）²（x-4），（x-a）²≥0，
∴當x≥4時，y≥0，
當x＜4時，原式＜0，
∴結合圖形可得只有C項符合題意．
故選C．
點評：本題考查函數的圖象問題，難度不大，解答此類題目的關鍵是仔細觀察函數表達式找到一些關鍵的點，或一些關鍵的拐點．

練習冊系列答案

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如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（-1，0），將矩形OABC繞原點O順時

針方向旋轉90度，得矩形OA′B′C′矩形設直線BB’與x軸交于點M，與y軸交于點N，拋物線經過點C，M，N點．
解答下列問題：
（1）設直線BB′表示的函數解析式為y=mx+n，求m，n；
（2）求拋物線表示的二次函數的解析式；
（3）在拋物線上求出使S_△PB′C′=S_矩形OABC的所有點P的坐標．

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設ab≠0，且函數f₁（x）=x²+2ax+4b與f₂（x）=x²+4ax+2b有相同的最小值u；函數f₃（x）=-x²+2bx+4a與f₄（x）=-x²+4bx+2a有相同的最大值v；則u+v的值（　　）

A、必為正數

B、必為負數

C、必為0

D、符號不能確定

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如圖，⊙P與⊙Q外切于點N，經過點N的直線AB交⊙P于A，交⊙Q于B，以經過

⊙P的直徑AC所在直線為y軸，經過點B的直線為x軸，建立直角坐標系．
（1）求證：OB是⊙Q的切線；
（2）如果OC=CP=PA=2，⊙Q在始終保持與⊙P外切、與x軸相切的情況下運動，設點Q的坐標為（x，y），試求y與x之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，設M是所求函數圖象上的任意一點，過點M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，連接PE、PM．問是否存在△PEO與△PMF相似？若存在，求出ME的長；若不存在，請說明理由．

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