Question

如圖，在△ABC中，DE∥AB分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，若AD=2，CD=3，則△CDE與△CAB的面積的比為

9

25

．

Answer 1

分析：根據(jù)AD=2，CD=3，得AC=5，

CD

AD

=

3

5

，再根據(jù)DE∥AB，得△CDE∽△CAB，最后根據(jù)△CDE與△CAB的面積的比等于相似比的平方即可得出答案．

解答：解；∵AD=2，CD=3，
∴AC=2+3=5，
∴

CD

AD

=

3

5

，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴△CDE與△CAB的面積的比為

CD2

CA2

=（

3

5

）²=

9

25

．
故答案為

9

25

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形面積的比等于相似比的平方，是一道基礎(chǔ)題．