Question

已知關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+4（k+）=0，等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊長(zhǎng)b、c是這個(gè)方程的兩根，求△ABC的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：由題意得，b+c=2k+1，bc=4（k+），分三種情況：①b=4；②c=4；③b=c；討論解答即可．
解答：解：由題意得，b+c=2k+1，bc=4（k+），
①當(dāng)b=4時(shí)，則4+c=2k+1，4c=4（k+），
解得，c=4；
②當(dāng)c=4時(shí)，同理可得：b=4；
③當(dāng)b=c時(shí)，2b=2k+1，b²=4（k+），
解得b=c=4．
綜上，△ABC的周長(zhǎng)為：2+4+4=10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論．