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如圖，△ABC中，中線BD與CE相交于O點，S△ABC=1，則DO：BO=______，S△DEO=______．
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∵△ABC中，中線BD與CE相交于O點，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∴△ADE∽△ABC，△ODE∽△OCB，
∴DO：BO=DE：BC=1：2，
S△ADE
S△ABC
=(
DE
BC
)2=
1
4
，
∵S△ABC=1，
∴S△ADE=
1
4
，
∵△ADE與△BDE等高等底，
∴S△BDE=S△ADE=
1
4
，
∴S△DEO=
1
3
S△BDE=
1
12
．
故答案為：1：2，
1
12
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數．
（2）在（1）中，若∠A=α，∠B=β（α≠β），其它條件不變，求∠CDF的度數．（用含α和β的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC，AE=AF，∠B=60°，則圖中的線段AF、BF、AE、EC、AD、BD、DC、DF中與DE的長相等的線段有
3
條．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，點D為AB中點，點O為AC上一點，以O精英家教網為圓心，半徑為1cm的圓與AB相切，點E為切點．
（1）求線段AO的長；
（2）若將⊙O以1cm/s的速度移動，移動中的圓心記為P，點P沿O?C?B?A的路徑運動，設移動的時間為t（s），則當t為何值時，⊙P與直線CD相切？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC中，D、E、F、G均為BC邊上的點，且BD=CG，DE=GF=
12
BD，EF=3DE．若S△ABC=1，則圖中所有三角形的面積之和為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BA=BC，∠C=72°，AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，則圖中的等腰三角形共有（　　）  個．

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