Question

在函數y=

1

x-2 -1

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，可知x-2≥0；分母不等于0，可知：x-2≠1，則可以求出自變量x的取值范圍．

解答：解：根據題意得：

x-2≥0 x-2 -1≠0

，
即

x-2≥0 x-2≠1

，
解得：x≥2且x≠3．
故答案為：x≥2且x≠3．

點評：本題考查的是函數自變量取值范圍的求法．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．