Question

計算與解方程
（1）(

11

+

5

)(

11

-

5

)-(2

3

+3

2

)(2

2

-3

3

)；   （2）2x²-x-3=0．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式和二次根式的乘法法則計算即可；
（2）利用配方法解一元二次方程即可．

解答：解：（1）原式=（

11

）²-（

5

）²-（4

6

-18+12-9

6

），
=11-6+5

6

+6，
=11+5

6

；

（2）∵2x²-x-3=0，
∴x²-

1

2

x+（

1

4

）²=

3

2

+（

1

4

）²
∴（x-

1

4

）²=

25

16

∴x₁=-1，x₂=

3

2

．

點評：（1）本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的混合運算是二次根式乘法、除法及加減法運算法則的綜合運用．學習二次根式的混合運算應注意以下幾點：
①與有理數的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式“．
（2）本題考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊；③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；⑤如果右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數，則判定此方程無實數解．