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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于第一、三象限內的，兩點，與軸交于點，過點作軸，垂足為點，，，點的縱坐標為．

（1）求點的坐標；

（2）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（3）連接，求四邊形的面積．

【答案】（1）點的坐標為；（2），；（3）8

【解析】

（1）在中利用勾股定理可求得OM，BM的長，進而得出點B的坐標；

（2）根據題意得出B點坐標，可得出反比例函數解析式，把點A的縱坐標代入反比例函數解析式可得出點A的橫坐標，再利用待定系數法得出一次函數解析式；

（3）先判定四邊形MBOC為平行四邊形，再利用面積公式求解即可．

解：（1）在中，，，

，解得，，

點的坐標為；

（2）反比例函數的圖像經過點，

，該反比例函數的解析式為；

反比例函數經過點，而點的縱坐標為，

，解得，點坐標；

將點和的坐標代入一次函數的解析式中，得

，解得，

一次函數的解析式為；

（3）一次函數與軸交于點，當時，，

∴C點的坐標為，，

，，

又軸，，

四邊形為平行四邊形，

．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，弦PB與CD交于點F，且FC＝FB．

（1）求證：PD∥CB；

（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規定：[x]表示不大于x 的最整數，(x) 表示不小于x的最小整數，[x) 表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當-1<x<1時, 函數y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.

詳解：

①當x=1.7時，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；

②當x=﹣2.1時，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；

③當1＜x＜1.5時，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正確；

④∵﹣1＜x＜1時，

∴當﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

當0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

當0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=；x+1=4x時，得x=；當x=0時，y=4x=0，

∴當﹣1＜x＜1時，函數y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，

故答案為：②③．

點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據題目所給的方法判定即可；第四問較難，結合x的取值范圍分情況討論即可.

【題型】填空題
【結束】
19

【題目】先化簡再求值：，其中， .

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【題目】2019年11月5日，第二屆中國國際進口博覽會（The 2nd China International lmport Expo）在上海國家會展中心開幕.本次進博會將共建開放合作、創新共享的世界經濟，見證海納百川的中國胸襟，詮釋兼濟天下的責任擔當.小滕、小劉兩人想到四個國家館參觀：.中國館；.俄羅斯館；.法國館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個國家館中任意選擇一個參觀，每個國家館被選擇的可能性相同.