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閱讀：
已知：方程組數學公式的解是數學公式，求方程組數學公式的解．
我們發現：這兩個方程組它們的系數有一定的規律，若把x+3看作a，把y-2看作b，則這兩個方程組完全一樣，所以數學公式，解得數學公式
應用：
類比上面方程組的解法，求方程組數學公式的解．
拓展：
方程組數學公式的解是數學公式，求方程組數學公式的解．

解：∵方程組可看做是關于x+y與x-y的方程組，
∴，
∴；
∵變形方程組得這樣可看做是x與y的方程組，
∴，
∴．
分析：根據題意方程組可看做是關于x+y與x-y的方程組，則，然后利用加減消元法解即可；
先變形方程組得這樣可看做是x與y的方程組，則，易得到原方程組的解．
點評：本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法把二元一次方程組轉化為一元一次方程，從而使解出方程組．也考查了類比的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x1=
 
，x2=
 
，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：
已知：方程組
2a-3b=7
3a+5b=1
的解是
a=2
b=-1
，求方程組
2(x+3)-3(y-2)=7
3(x+3)+5(y-2)=1
的解．
我們發現：這兩個方程組它們的系數有一定的規律，若把x+3看作a，把y-2看作b，則這兩個方程組完全一樣，所以
Χ+3=2
y-2=-1
，解得
x=-1
y=1

應用：
類比上面方程組的解法，求方程組
2(x+y)-3(x-y)=7
3(x+y)+5(x-y)=1
的解．
拓展：
方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
，求方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市南山區初三上學期期末統考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）

（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：

設所求矩形的兩邊分別是x和ｙ，由題意得方程組：，

消去y化簡得：，

∵△＝49－48>0，∴=            ，=            .

∴滿足要求的矩形B存在.

（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.

（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？

 

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

閱讀：
已知：方程組的解是，求方程組的解．
我們發現：這兩個方程組它們的系數有一定的規律，若把x+3看作a，把y-2看作b，則這兩個方程組完全一樣，所以，解得
應用：
類比上面方程組的解法，求方程組的解．
拓展：
方程組的解是，求方程組的解．

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