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如圖,在Rt△中,,點在斜邊上,分別作,設

(1)求之間的函數關系,并求出的取值范圍.

(2)設四邊形的面積為,試求的最大值.

 

【答案】

(1);(2)8

【解析】

試題分析:(1)求證△ADE∽△DBF,結合對應邊成比例和BF=4-x,AE=8-y,即可求出y=-2x+8(0<x<4);

(2)根據(1)所推出的結論,結合矩形的面積公式通過等量代換,即可求出二次函數S=DE•DF=-2x2+8x,然后根據二次函數的最值公式即可求出S的最大值.

(1)由已知得是矩形,故.由得△,即

(2)

時,有最大值8.

考點:本題主要考查二次函數的應用

點評:關鍵在于推出AB的長度,求證△ADE∽△DBF,用關于x、y的式子表達出相關的線段,認真的進行計算.

 

練習冊系列答案
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如圖,在Rt中,,點上,且,若將繞點順時針旋轉得到Rt,且落在的延長線上,聯結的延長線于點,則=   ▲   .

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如圖,在Rt△中,∠°, cm, cm,則其斜邊上的高為(     )

A.6 cm           B.8.5 cm            C.cm           D.cm

 


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同步練習冊答案
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