Question

（2012•三明）如圖，點A在雙曲線y=

2

x

(x＞0)上，點B在雙曲線y=

4

x

(x＞0)上，且AB∥y軸，點P是y軸上的任意一點，則△PAB的面積為

1

．

Answer 1

分析：設A（x，

2

x

），則B（x，

4

x

），再根據三角形的面積公式求解．

解答：解：設A（x，

2

x

），
∵AB∥y軸，
∴B（x，

4

x

），
∴S_△ABP=

1

2

AB•x=

1

2

（

4

x

-

2

x

）×x=1．
故答案為：1．

點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，先根據題意設出A點坐標，再由AB∥y軸得出B點坐標是解答此題的關鍵．