Question

【題目】[感知發現]：如圖，是一個“豬手”圖，AB∥CD，點E在兩平行線之間，連接BE，DE ，我們發現：∠E=∠B+∠D

證明如下：過E點作EF∥AB．

∠B=∠1(兩直線平行，內錯角相等．）

又AB∥CD(已知）

CD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）

∠2=∠D(兩直線平行，內錯角相等．）

∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性質1．）

即：∠E=∠B+∠D

[類比探究]：如圖是一個“子彈頭”圖，AB∥CD，點E在兩平行線之間，連接BE，DE．試探究∠E+∠B+∠D=360°．寫出證明過程．

[創新應用]：

(1)．如圖一，是兩塊三角板按如圖所示的方式擺放，使直角頂點重合，斜邊平行，請直接寫出∠1的度數．

(2)．如圖二，將一個長方形ABCD按如圖的虛線剪下，使∠1=120，∠FEQ=90°． 請直接寫出∠2的度數．

Answer 1

【答案】類比探究：見解析；

創新應用：(1)：

創新應用：(2)：

【解析】

[類比探究]：如圖，過作 結合已知條件得利用平行線的性質可得答案，

[創新應用]：

(1)：由題意得： 過作 得到利用平行線的性質可得答案，

(2)：由題意得： 過作得到 利用平行線的性質可得答案．

解：類比探究：如圖，過作

[創新應用]：(1)：由題意得： 過作

(2)：由題意得： 過作

，

∠1=120，∠FEQ=90°，