Question

如圖所示，函數(shù)y₁=|x|和y₂=

1

3

x+

4

3

的圖象相交于（-1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先由已知得出y₁=x或y₁=-x又相交于（-1，1），（2，2）兩點(diǎn)，根據(jù)y₁＞y₂列出不等式求出x的取值范圍．

解答：解：當(dāng)x≥0時(shí)，y₁=x，又，
∴兩直線的交點(diǎn)為（2，2），
y₂=

1

3

x+

4

3

當(dāng)x＜0時(shí)，y₁=-x，又y₂=

1

3

x+

4

3

，
∴兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），
由圖象可知：當(dāng)y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍為：x＜-1或x＞2．
故答案為：x＜-1或x＞2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是兩條直線相交問(wèn)題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號(hào)．