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已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
根據以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案;
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.
【答案】分析:(1)根據“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸;”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸”,分別得出等式方程,組成方程組求出即可;
(2)由題意理解出:3a+4b=31,解此二元一次方程,求出其整數解,得到三種租車方案;
(3)根據(2)中所求方案,利用A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次,分別求出租車費用即可.
解答:解:(1)設每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸,
依題意列方程組得:

解方程組,得:
答:1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸,1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸.

(2)結合題意和(1)得:3a+4b=31,
∴a=
∵a、b都是正整數

答:有3種租車方案:
方案一:A型車9輛,B型車1輛;
方案二:A型車5輛,B型車4輛;
方案三:A型車1輛,B型車7輛.

(3)∵A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次,
∴方案一需租金:9×100+1×120=1020(元)
方案二需租金:5×100+4×120=980(元)
方案三需租金:1×100+7×120=940(元)
∵1020>980>940
∴最省錢的租車方案是方案三:A型車1輛,B型車7輛,最少租車費為940元.
點評:本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實際應用,此題型是各地中考的熱點,同學們在平時練習時要加強訓練,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•龍巖)已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
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(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案;
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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(福建龍巖卷)數學(帶解析) 題型:解答題

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(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案;
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

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科目:初中數學 來源:2015屆山東郯城育才中學八年級上期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

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(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

 

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(福建龍巖卷)數學(解析版) 題型:解答題

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科目:初中數學 來源:2013年河南省鄭州外國語學學校中考數學預測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

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