Question

函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根
B．有兩個異號實數根
C．有兩個相等實數根
D．無實數根

Answer 1

【答案】分析：由圖可知y=ax²+bx+c-3可以看作是函數y=ax²+bx+c的圖象向下平移3個單位而得到，再根據函數圖象與x軸的交點個數進行解答．
解答：解：∵函數y=ax²+bx+c的圖象頂點的縱坐標為3，
∴函數y=ax²+bx+c-3的圖象可以看作是y=ax²+bx+c的圖象向下平移3個單位得到，此時頂點在x軸上，
∴函數y=ax²+bx+c-3的圖象與x軸只有1個交點，
∴關于x的方程ax²+bx+c-3=0有兩個相等實數根．
故選C．
點評：本題考查了二次函數與一元二次方程的知識．