Question

如圖，結合圖形作出了如下判斷或推理：

①如圖甲，CD⊥AB，D為垂足，那么點C到AB的距離等于C、D兩點間的距離；
②如圖乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；
③如圖丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；
④如圖丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．
其中正確的個數是（　�。﹤�．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據點到直線的距離及兩點間的距離的定義可判斷①；
根據平行線的性質及三角形的外角的性質可判斷②；
根據平行線的判定可判斷③；
根據平行線的判定與性質可判斷④．

解答：解：①由于直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故正確；
②設AB與DE相交于點O．∵AB∥CD，∴∠AOE=∠D．又∵∠AOE＞∠B，∴∠D＞∠B，故錯誤；
③∵∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD，故錯誤；
④∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠D+∠BCD=180°，又∵∠D=120°，∴∠BCD=60°，故正確．
故選B．

點評：本題主要考查了點到直線的距離的定義，平行線的判定與性質，三角形的外角的性質，屬于基礎知識，需牢固掌握．