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如圖,已知AD為△ABC的角平分線,DE∥AB交AC于E,如果,那么=   
【答案】分析:根據角平分線的定義,平行線的性質易證EA=ED,△CED∽△CAB,從而求得的值.
解答:解:∵AD為△ABC的角平分線,
∴∠BAD=∠EAD,
∵DE∥AB,
∴△CED∽△CAB,∠BAD=∠EDA.
∴∠EDA=∠EAD,
∴EA=ED,
=
∴ED:EC=2:3,
=ED:EC=2:3.
故答案為:
點評:本題主要考查了相似三角形的判定與性質,相似三角形的對應邊對應成比例,同時考查了角平分線的定義.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高,且tan∠B=
4
3
.AC上有一點E,滿足AE:EC=2:3.那么,tan∠ADE是(  )
A、
3
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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精英家教網如圖,已知AD為△ABC的角平分線,DE∥AB交AC于E,如果
AE
EC
=
2
3
,那么
AB
AC
=(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
5
D、
3
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AD為∠BAC的平分線,且AD=2,AC=
3
,∠C=90°,求BC的長及△ABC外接圓直徑.

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17、如圖,已知AD為⊙O的切線,⊙O的直徑是AB=2,弦AC=1,則∠CAD=
30
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AD為△ABC的角平分線,DE∥AB,如果
AE
EC
=
2
3
,那么
DE
AB
=
 

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