Question

如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據角平分線的定義，平行線的性質易證EA=ED，△CED∽△CAB，從而求得的值．
解答：解：∵AD為△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED，
∵=，
∴ED：EC=2：3，
∴=ED：EC=2：3．
故答案為：．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質，相似三角形的對應邊對應成比例，同時考查了角平分線的定義．