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已知，如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點，過點作弦垂足為點，連接
（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論：
①________，②________ ，③________，④____________
（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）=，=，求的半徑
（1）
等
（2）解:是的直徑
又 


又是的切線


在中，
           
 
（1）由BC是⊙O的切線，DF⊥AB，得∠AFD=∠CBA=90°；根據DE∥BC和垂徑定理知，弧BD=弧BE，DF=FE，BD=BE，由等邊對等角得∠E=∠EDB；再由圓周角定理得∠A=∠E，可證△BDF≌△BEF，△BDF∽△BAD；
（2）當∠A=30°時BD=r，∠C=60°，再根據Rt△BCD中tan60°可求得r=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正比例函數圖象上的一個動點，的半徑為，設點的坐標為．

（1）求與直線相切時點的坐標．（4分）
（2）請直接寫出與直線相交、相離時的取值范圍．（3分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線．若大圓半徑為，小圓半徑為，則弦的長為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）善于思考的小迪發現：半徑為，圓心在原點的圓（如圖1），如果固定直徑，把圓內的所有與軸平行的弦都壓縮到原來的倍，就得到一種新的圖形橢圓（如圖2），她受祖沖之“割圓術”的啟發，采用“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的方法．正確地求出了橢圓的面積，她求得的結果為　　　　　．

（2）（本小題為選做題，做對另加3分，但全卷滿分不超過150分）小迪把圖2的橢圓繞軸旋轉一周得到一個“雞蛋型”的橢球．已知半徑為的球的體積為，則此橢球的體積為　　　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的兩圓位置關系是（    ）
A．相離B．外切C．相交D．內切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C、D分別是⊙O上四點，∠ABD=20°，BD是直徑，則∠ACB=       。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知△ACD和△ABE都內接于同一個圓，則∠ADC+∠AEB+∠BAC=【   】
A．90°B．180°C．270°D．360°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的頂角∠A=40°，以AB為直徑的半圓與BC、AC分別交于D、E兩點，則∠EBC=           , 的度數為            .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個扇形半徑等于圓半徑的2倍，且面積相等，則這個扇形的圓心角等于____.

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同步練習冊答案
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